Schatten der Prismen (2015)

Schatten der Prismen (2015)

Streichquartett Nr. 1 in reiner Stimmung

Notation der reinen Stimmung

Ich habe mich in meinem Stück „Differenztonstudie in der Obertonreihe“, wie der Name schon verrät, mit dem Verhalten von Differenztönen und Schwebungen innerhalb der Obertonreihe beschäftigt. Da ich mich nur innerhalb der Naturtonskala bewegte, konnte ich eine relativ simple Notation ermöglichen, indem ich eine Notenzeile mit 16 Linien verwendete. Ein spezieller Schlüssel gibt Auskunft über den Grundton und darüber, welchen Oberton die unterste Linie beschreibt.kompjpg

Das schien simpel. Ich war jedoch auf eine fixe Skala beschränkt und damit in meinen Möglichkeiten sehr eingeschränkt. Ich hatte mir vorgenommen, ein Stück in reiner Stimmung zu schreiben, welches ein ausgeklügeltes Notationssystem haben sollte. Da mich die Musik von Ben Johnston sehr inspirierte, probierte ich seine Art der Notation aus. Ich merkte schnell, dass das nicht die Lösung war, die ich mir erhofft hatte. Es ist ein sehr kluges System, das von der intuitiv sinnvoll scheinenden rein gestimmten Dur-Tonleiter ausgeht. Was mir sehr gut gefiel war, dass er die Vorzeichen simpel und übersichtlich hielt. Es gibt Plus, Minus, Zahlen und auf den Kopf gestellte Zahlen. Leider befanden sich bald ziemlich viele Plus- und Minus-Symbole vor seinen Noten, was das rhythmische Bild stark verzerrte. Ich suchte also nach Alternativen. Auf meiner Suche stieß ich auf die Extended Helmholtz-Ellis JI Pitch Notation. Im Gegensatz zu Johnstons System, das auf dem ersten, dritten und fünften Oberton basierte, basiert dieses nur auf dem ersten und dritten Oberton. Ben Johnsons Zugang war intuitiv leicht nachvollziehbar, aber Marc Sabats und Wolfgang von Schweinitzs (Erfinder der Extended Helmholtz-Ellis JI Pitch Notation) Zugang schien mir wesentlich pragmatischer. Ich schrieb einiges mit diesem Notationssystem. Bald merkte ich jedoch, dass, egal wie viel ich schrieb, ich immer die Legende neben mir benötigte, da die vielen Vorzeichen und ihre Kombinationen einfach zu komplex waren, um sie zu verinnerlichen. Ich wusste nun, was ich wollte: ein auf Standardnotation basierendes Notationssystem, das mit leicht zu merkenden Vorzeichen fähig ist, Stücke in reiner Stimmung kompromisslos zu notieren.

Da man nur mit dem ersten beiden Obertönen keine Skala bilden kann, beschloss ich, ebenfalls eine Skala auf dem ersten und dritten Oberton basierend als Grundlage für mein Notationssystem zu verwenden. Eine solche Skala wird oft Pythagoräische Skala genannt, da sie bereits im antiken Griechenland von Pythagoras konstruiert und verwendet wurde. Im Gegensatz zu Pythagoras' Modell ist meine Skala jedoch unendlich. Ich beschloss, den gängigen Stimmton A zum Ausgangston zu erwählen.

Die ersten beiden Vorzeichen der Extended Helmholtz-Ellis JI Pitch Notation gefielen mir ebenfalls gut: die Pfeilspitze für das Syntonische Komma (81:80) und der halbe Pfeil, welcher an eine Sieben erinnert, für das septimale Komma (64:63). Ich variierte das Pfeilspitzen-Vorzeichen insofern, als dass ich es bei Noten der C-ionisch Skala (C, D, E, F...) nicht an ein Auflösungszeichen heftete, sondern nur die Pfeilspitze für sich als Vorzeichen verwendete. Von Ben Johnsons Notation beschloss ich, den Pfeil für das undezimale Vorzeichen zu übernehmen. Jede weitere Primzahl sollte, ähnlich wie in Ben Johnsons Notationsweise, durch eine Zahl repräsentiert werden. Die Zahlen umzudrehen, um die Richtung des Vorzeichens zu ändern, schien mir jedoch nicht praktikabel, da eine umgedrehte 13 zum Beispiel leicht mit einer 31 zu verwechseln ist. Ich beschloss also die Zahlen mit Pfeilen zu versehen.

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Das Prinzip ist folgendes: die zu Grunde liegende Skala, die mit konventionellen Vorzeichen (x, #, b, bb) dargestellt werden kann (...Ab, Eb, Bb, F, C, G, D, A, E, B, F#, C# G#...), ist nicht wie in der Standardnotation die 12-Ton gleichstufige Skala, sondern die Pythagoräische Skala. Somit lässt sich auch jede Note als Zahlenverhältnis in Referenz zu A darstellen. Jedes weitere Vorzeichen wie die Pfeilspitze, der halbe Pfeil, der Pfeil oder die Primzahlen, dividieren (erniedrigen) oder multiplizieren (erhöhen) dieses Verhältnis mit einem bestimmten Wert.

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Umfangreichere Erklärungen zur praktischen Anwendungen sowie der Konstruktion dieses Notationssystems sind in der Legende von Schatten der Prismen zu finden.


Schatten der Prismen

Meine Vision war es, ein Stück zu schreiben, das einen Stimmton und ein Tempo hat und alles andere sich in ganzzahligen Verhältnissen darauf beziehen sollte. Um dies auf rhythmischer Ebene umzusetzen, wollte ich n-tolische Taktarten und für die tonale Umsetzung, reine Stimmung verwenden. Das Stück sollte Kosmos und Organismus gegenüberstellen. Die Form sollte Kosmos-Organismus-Kosmos im Verhältnis 8:13:5 (Fibonacci-Verhältnisse) sein. Den Kosmos wollte ich kontrapunktisch, rhythmisch, melodisch, ereignisreich und abwechslungsreich umsetzen. Der Organismus sollte das Ensemble zu einem vielschichtigen, komplexen Instrument vereinen. Während beim Kosmos Melodik und Rhythmik im Vordergrund stehen, ist das Hauptaugenmerk des Organismus Klangfarbe und Textur. Außerdem sollten die Musiker silhouettengleich in ein Lichtspiel getaucht sein, da ich wollte, dass der Raum durch nur eine Lichtquelle, welche inmitten der Musiker steht sollte, beleuchtet würde. Das Licht sollte auf drei Prismen treffen. Je nach Einfallswinkel, ergebe sich ein Schattenspiel oder ein prächtiger Regenbogen. Aus dieser Idee, und der dahinter verborgenen Metapher, entstand der Name Schatten der Prismen. Inspiration boten mir zu dieser Zeit vor allem Karlheinz Stockhausen, George Crumb, Ben Johnston, Georg Vogel, Steve Lehmann, Henri Dutilleux, Gérard Grisey, Turgut Erçetin, Björk und Arnold Schönberg.

Ich hatte nun also einen befriedigendes Notationssystem für reine Stimmung kreiert. Nun galt es, eine gute Besetzung für ein Stück in diesem Stimmungssystem zu finden. Elektronische Instrumente, Zugtrompete, Posaunen, Gesang, Streichinstrumente, bundlose Zupfinstrumente; also alle Instrumente, die für keine bestimmte Skala konzipiert worden sind, schienen eine geeignete Wahl. Mein Kompositionslehrer Richard Graf schlug vor, dass ich ein zeitgenössisches, kammermusikalisches Stück in kleiner Besetzung für die „Tage der Neuen Musik“ im Essl Museum schreiben sollte. Aufgeführt sollte es vom großartigen MAX BRAND-Ensemble werden. Das gab mir große Motivation, ein konkretes Stück zu beginnen. Wissend, welche Instrumente im MAX BRAND-Ensemble zur Verfügung standen, beschloss ich ein Streichquartett zu schreiben. Ursprünglich sollte dieses durch eine Installation und Live-Elektronik ergänzt werden. Aus pragmatischen Gründen beschloss ich, die Live-Elektronik-Ideen als Option und nicht als essenziellen Bestandteil des Stücks zu konzipieren. Nicht in jedem Rahmen ist Live-Elektronik ohne weiteres umsetzbar. Daher wollte ich, dass das Stück auch rein akustisch gut klingt. Die Idee für die Installation war ein rhythmisches Farb- und Lichtspiel, welches aus einen ferngesteuerten beleuchteten Tisch, zwei beweglichen Lichtquellen, drei Glasprismen und vier Farbfolien bestehen sollte. Es war deswegen schwer umsetzbar, weil die Musiker aufgrund der schlechten Belichtung das Stück quasi auswendig spielen müssten. So war es bei der Aufführung, welche auch aufgezeichnet und im Ö1 ausgestrahlt wurde, letztendlich „nur“ ein dirigiertes Streichquartett. Ich war ursprünglich dagegen, das Stück zu dirigieren, da ein Teil des Konzepts darin bestand, keine willkürlichen Tempowechsel zu verwenden, sondern nur vorbereitete rhythmische Modulationen. Ich erkannte jedoch, dass es aufgrund des Zeitmangels und der limitierten Probenanzahl notwendig war.

Der erste Einfall für Schatten der Prismen kam mir, als ich mit einem Bus den Hüttelberg hinauffuhr. Ich hatte am Abend zuvor die Möglichkeiten der Technik Col legno im Kontext eines rhythmischen Grooves ausprobiert. Sowohl am Cello, als auch an der Geige konnte ein schlagzeugähnlicher, perkussiver Effekt damit erzeugt werden. Während dieser Busfahrt kam mir die Idee, einen Groove zu schreiben, der scheinbar nach Lust und Laune seinen Puls wechselt. Ich hatte, bevor ich in den Bus stieg, in einem Geschäft das Lied Seven Nation Army der White Stripes gehört. Im Bus musste ich an eine Liveaufnahme des Liedes denken, bei der alle Leute den Viertel-Puls klatschen, jedoch immer an der Stelle, wo sechs Vierteltriolen aufeinanderfolgten, klatschte das Publikum die Vierteltriolen. Was wenn sie den Puls der Vierteltriolen einfach weitergeklatscht hätten? Mir schien, als hätten viele diese Überlagerung als kurzzeitige Pulsänderung, also als rhythmische Modulation empfunden. Es reizte mich diese Idee weiter zu spinnen. So kam es, dass ich während dieser Busfahrt einen Col legno-Groove für Geige schrieb, der ständig bei markanten Überlagerungen, diese als neuen Puls deklariert. Bei einer so hohen Dichte an rhythmischen Modulationen sind n-tolische Taktarten meiner Meinung nach die effizienteste und auch eleganteste Lösung, diese zu notieren. Am Hüttelberg angekommen schrieb ich eine simple Melodie. Ein Thema, basierend auf einem Motiv, welches mir schon lange Zeit nicht aus dem Sinn wich und welches zu verarbeiten mir schon seit geraumer Zeit ein Bedürfnis war. Schon nach den ersten vier Takten fiel mir auf, dass sich daraus eine Zwölftonreihe ableiten ließ. Als sich diese aufgeschrieben hatte, schrieb ich den Rest der Melodie. Zuhause angekommen erstellte ich eine Zwölftonmatrix aus der Reihe. Nachdem ich die exakte Intonation der Reihe beschlossen hatte, errechnete ich die rein gestimmte Form der Matrix.

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Ich machte mich mit dem Spiegel der Reihe vertraut und schrieb damit eine Melodie über den Col legno Groove. Diese ließ sich in zwei Teile gliedern. Mit diesen drei Melodien, welche ich A, B und C in meiner Notiz nannte, war die Grundlage für den Kosmos-Teil geschaffen. prisma themapngIch begann also diese drei Melodien für das Streichquartett zu arrangieren. Kleinigkeiten wurden geändert und ergänzt, es entstanden Melodien über den Melodien, welche teils für den Zuhörer schlussendlich dominanter als die ursprüngliche Haupt-Melodie erscheinen. Im ersten Kosmos-Teil, also am Anfang des Stücks, schrieb ich ein dreitaktiges Intro, auf welches die drei Melodien folgten. Im zweiten Kosmos-Teil, also am Ende des Stücks, kombinierte ich die Melodie von A und C, sodass sie sich kontrapunktisch ergänzen und gemeinsam in einem neuen rhythmischen sowie neuen enharmonischen Kontext erklangen. Darauf folgte der B Teil in veränderter Form, der zu einem spannenden Höhepunkt führt, welcher im Outro des Stücks mündet. Das Outro ist lediglich eine leicht abgeänderte Form des Intros. Im ersten Kosmos-Teil werden Vielfache des ersten, dritten, fünften und siebten Oberton verwendet. Im zweiten Kosmos-Teil werden auch gelegentlich Vielfache des 17. Obertons verwendet. Das angestrebte Verhältnis der beiden Kosmos-Teile zueinander, 8:5, wurde mit 2 Minuten zu 1 1/4 Minuten ziemlich exakt eingehalten.

Der Organismus-Teil beinhaltet komplexe Vielklänge und dynamische Strukturen. Das Tonmaterial stammt hauptsächlich aus zwei Quellen: der Naturtonskala und der Melodie des C-Teils. Die rapiden Klangfarbenwechsel stellen eine große technische Herausforderung dar. Das Cello bekommt in diesem Teil gelegentlich die Rolle eines Soloinstruments. Meist jedoch verschmilzt das gesamte Quartett zu einem vielschichtigen, komplexen Instrument. Die exakt notierten Flageolett-Passagen und Trillern, sowie Angaben zur Bogenposition, streben akribisch nach einem speziellen Klangbild.saiteSchatten der Prismen A4jpg

Die Brücke zwischen Kosmos und Organismus schlägt ab Takt 48 ein gänzlich neuer Teil. Eine sehr lange, einstimmige Melodie, basierend auf dem Spiegel der Zwölftonreihe, welcher um eine Quint nach unten transponiert wurde, wird in 2/4- und 3/4-Phrasen von einem Instrument zum andern geworfen. Die unüblich langen Taktarten basieren auf den Primzahlen zwischen eins und 13: 13/6, 11/6, 14/6 (7/3), 10/6 (5/3), 12/6 (3/1,5), 8/6 (2/1,5) und 4/6 (1/1,5). jede dieser Taktarten ist wiederum in 2/6 und 3/6 Gruppen gegliedert (zum Beispiel 13/6 in 3+2+3+2+3 / 6). Ähnlich wie in meinem Stück Indignation entwickelte ich eine Beschleunigungsskala, in der ich verschiedene Überlagerungen nach ihrer Geschwindigkeit (Dichte) in Bezug auf den Puls ordnete.


2:3 = 0,6

1:1 (Viertelnote) = Puls = 1

7:6 = 1,1666667

5:4 = 1,25

4:3 = 1,3333333

3:2 = 1,5

5:3 = 1,666666667

7:4 = 1,75

2:1 (Achtelnote) = 2

Die Melodie wird in den ersten zwei Takten immer dichter, bleibt im dritten Takt auf ihrem Höhepunkt und wird im Laufe der folgenden vier Takte wieder immer weniger dicht. Jede Stimme, die nicht die Melodie spielt, sorgt durch liegende Töne für harmonischen Kontext, schafft Textur durch Trillern oder bietet eine zweite Stimme zur Melodie. Da der Puls für den Zuhörer nicht auszumachen ist, klingt es wie ein Accelerando gefolgt von einem Ritardando.

Im letzten Takt geschieht die rhythmische Modulation zurück in den Kosmos-Teil von Sechstel zu 18tel. Sie ist bewusst die komplexeste Modulation des Stücks da sie die einzige ist, die nicht hilfreich vorbereitet ist.

Prismaschatten -Bearbeitung und Arrangement für 31-Ton Trio

Beim Dirigieren des Stückes verinnerlichte ich die komplexen rhythmischen Modulationen und hatte daher große Lust, das Stück selbst zu spielen. Da ich kein Streichinstrument spiele, war das naheliegendste Instrument für mich die 31-Ton-Gitarre. Ich beschloss also das Stück für mein 31-Ton-Trio zu arrangieren. Der Organismus-Teil eignet sich hervorragend für Streichquartett, jedoch wenig für ein Jazztrio. Deshalb beschränkte ich mich auf die beiden Kosmos-Teile. Ich legte also eine Liste aller in Schatten der Prismen vorkommenden Töne an, und errechnete jeweils den nächstgelegenen Ton in der 31-Ton gleichstufigen Stimmung. Die Form war folgendermaßen: erster Kosmos-Teil, Gitarren Solo basierend auf dem C-Teil, Zwischenspiel basierend auf dem Intro, Keyboard-Solo basierend auf dem A-Teil, zweiter Kosmos-Teil. Einige Oktav-Transpositionen und kleine Änderungen wurden vorgenommen, um das Stück an unser Instrumentarium anzupassen. Manche Stimmen mussten zum Wohle der Spielbarkeit weggelassen werden. Insgesamt bin ich, trotz der vielen Kompromisse, mit dem Ergebnis sehr zufrieden und es macht viel Spaß zu spielen.

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